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但只要再想想 ,你会发现第四维其实并不神秘。事实上,有一个词我们大部分人每天都会用到,它可以被视为,或者说实际上就是物理世界中的 第四个维度 ,这个词就是“时间 ” 。
用四维时空几何学的术语来说,代表每个独立的物质粒子的生命史的线被称为“世界线”。同样地,组成复合物体的一束世界线被称为“世界带”。
因此 ,如果能找到一种公认的标准速度,我们就能 用长度单位来描述时间跨度 。
通过“ 光年 ”这个术语,我们将时间化作了一个实用的维度 ,时间单位也因此成为一个可用于度量空间的单位。反过来说,我们也可以创造另一个术语“ 光英里 ”,用它来描述光行经 1 英里的距离所需的时间。利用上面介绍的光速值 ,我们可以算出 1 光英里等于 0. 0000054 秒 。
我们只需推广一下毕达哥拉斯定理,就能算出四维距离;要研究事件之间的物理关系, 四维距离 是一个比独立的空间间隔和时间间隔更基本的值。
空间和时间之间的差异就被彻底抹除了 ,这也意味着我们承认了空间可以转化为时间,反之亦然。
我们可以将 第四个坐标定义为一个纯虚数 。
既然我们认为空间距离永远是实数,而时间距离永远是纯虚数,那么或许可以说 ,实数的四维距离与普通空间距离的关系更为密切,而虚数四维距离与时间间隔的联系更紧密。用闵可夫斯基的术语来说,第一种四维距离叫作“类空距离”( spatial) ,第二种则是“类时距离”( temporal)。
类空距离可以转化为普通的空间距离,而类时距离可以转化为普通的时间间隔。但是, 这两种距离一个是实数 ,一个是虚数,二者之间有一道不可逾越的藩篱,所以它们无法互相转化 ,正是出于这个原因,我们不能将尺子变成时钟,反过来也不行 。
略
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