未找到合适的方法.1619年随军服务时他仍在思考.11月9日
，在多瑙河畔的诺伊堡，他几天来整日沉迷在思考之中而不得其解 ，入睡后连作数梦，梦中迷迷糊糊地想到引入直角坐标系的方法.第二天
，也即是11月10日清晨，醒后立即将梦中所得加以整理 ，终于创造了解析几何学
，笛卡尔获得了成功，但他酝酿时间为1617～1619年 ，约为两年的时间.

　法国著名数学家庞加莱在谈到他发现富克斯函数的变换方法时回忆说：?1880年有一次我离开当时居住的卡昂去作一次由矿业学校主办的地质考察旅行.旅途的奔波使我忘掉了我的数学工作
，抵达库特塞斯后，我们乘公共马车到各处去转转 ，正当我跨上踏板的瞬间
，脑子里突然出现